第1讲等差数列及其前n项和典型题A4.doc

Учитель Цзи 1 第 1 讲 等差数列及其前 项和n 题型一 基本量 问题1,,nadS 1.(09 辽宁文) 为等差数列，且 ， ， 则公差 ( ){}742a30ad A. B. C. D.2121 2.(08 广东理)记等差数列 的前 项和为 .若 , ,则 ( )nnS1246S A. B. C. D. 64368 3.(07 宁夏海南理)已知 是一个等差数列， ，其前 项和 ，则其公差 ( ){}a10a0107d A. B. C. D.23131323 4.(09 辽宁理)等差数列 前 项和为 ，且 ,则 .nnS53S4a 5.(10 辽宁文)设 为等差数列 的前 项和，若 ,则 .S 629 6.(09 江苏理)设 使公差不为零的等差数列 , 为其前 项和,满足 , .{}an22345a7S (Ⅰ)求数列 的同向公式及前 项和 ；(Ⅱ)试求所有的正整数 ,使得 为数列 中的项.n m12m{}n 题型二 等差中项的应用 7.(10 全国Ⅱ理)如果等差数列 中， ，那么 ( ){}na34512a127a A. B. C. D. 14218 8.(09 福建理)等差数列 的前 项和为 ,且 则公差 等于 ( ){}nanS36,4ad A. B. C. D. 1532 9.(09 安徽文)已知 为等差数列， ， ，则 等于 ( ){}na1350a2469a20a A. B. C. D.137 10.(09 全国Ⅱ)设等差数列 前 项和为 .若 ，则 .{}nanS53a95S 题型三 等差数列性质的应用 11.(09 宁夏理)等差数列 的前 项和为 .已知 , ,则 .{}nn210mma2138Sm 12.(08 重庆理)设 是等差数列 的前 项和， ，则 .Sa28,a96 第 1 讲 等差数列及其前 项和 Учитель Цзиn 2 13.(06 广东理)已知某等差数列共有 项，其奇数项之和为 ,偶数项之和为 ,则其公差为 ( )101530 A. B. C. D. 234 14.(08 陕西理)已知 为等差数列，且 ， ，则该数列的前 项和 等于 ( ){}na124a782a1010S A. B. C. D.64100 15.(08 湖北理)已知函数 ，等差数列 的公差为 .若 ，则()2xf{}na2246810()4faa .2log1[(fa2310()]af 16.(07 辽宁理)设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 等于 ( ){}nnS396789a A. B. C. D. 63453627 题型四 等差数列的判定 17.(2010 安徽理数)设数列 中的每一项都不为 0. 证明： 为等差数列的充分条件是：对任何12,,na  na ，都有*nN12311aa 题型五 单调性与最值 18.(10 福建理)设等差数列 的前 项和为 .若 , ,则当 取最小值时, 等于 ( ){}nanS1a46nSn A. B. C. D. 6789 19.(09 安徽理)已知 为等差数列， ， ，以 表示 前 项和，则1350269an{}na 使 得 达到最大值的 是 ( )nSn A. B. C. D.21098 20.(08 宁夏理)已知 是一个等差数列 ,且 ,{}na21a5 (Ⅰ)求 的通项 . (Ⅱ)求 前 项和 的最大值.n {}nnS 六 已知 或 的关系求nSna与n 21.(07 广东理)已知数列 前 项和为 ，第 项满足 ，则 等于 ( ){}29nSk58ka A. B. C. D.9876 第 1 讲 等差数列及其前 项和 Учитель Цзиn 3 第 1 讲 等差数列及其前 项和答案n 1.B 2.D 3.D 4. 13 5. 5 6. (Ⅰ) 21,6nnaS (Ⅱ) m 7.C 8.C 9.B 10.9 11.10 12. 72 13.B 14.B 15. 6 16.B 17. 18.A 19.B 20. (Ⅰ) 25,na (Ⅱ) ()mx4S 21.B