第四章 齿轮机构及其设计.ppt

第四章 齿轮机构及其设计 § 4-1 齿轮机构的类型与特点 §4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 §4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算 §4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 §4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构 外啮合直齿轮 内啮合直齿轮 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 § 4-1齿轮机构的传动类型和特点 一、齿轮机构的传动类型 斜齿圆柱齿轮 人字齿圆柱齿轮 齿 轮 齿 条 传 动 直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 2、相交轴齿轮传动 3、两轴相交 错的齿轮机构 交错轴斜齿轮传动 蜗 轮 蜗 杆 传 动 8avi ③ 工作可靠性高；优点： ① 传动比稳定 ； ② 传动效率高； ④ 结构紧凑； ⑤ 使用寿命长 。 内容包括 ① 齿轮齿廓形状的设计 ② 单个齿轮的基本尺寸的设计 ③ 一对齿轮传动设计 缺点： ① 制造和安装精度要 求较高； ② 不适宜用于两轴 间距离较大的传动 。 二、 齿轮机构传动的特点 三、齿轮机构设计内容 o1 o2 ω2 ω1 n n p 对齿轮传动的基本要求是保证 瞬时传动比： i 12=1/2= C 两齿廓在任一瞬时（即任意点 k接 触时）的传动比： i12=1/2=？ ! 3 P13 P23 点 p是两齿轮廓在点 K接触时的相 对速度瞬心， 故有 Vp=1o1p=2o2p 2 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触 点的 公法线把连心线 分成的两段线段成反比 。 k(P 12) 1 k1 § 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 一、齿廓啮合基本定律 齿廓 啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一 常数，则不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点所作的两齿廓公法线 都必须与连心线交于一定点 p 。 凡能满足齿廓啮合基本定律的 一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广 。 o1 o2 ω2 ω1 n n p 2 中心距 k 1 k1 又 节点 节圆 节圆 (一 )渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹 k0k， 称为该圆的渐开线。 K0 K 渐开线 N 发生线 渐开线 k0k 的 展角 O 基圆 rb 二、渐开线齿廓 N 发生线 渐开线 k0k 的 展角 K0 K O 基圆 渐开线 (2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。 与基圆的切点Ｎ为渐开线在 ｋ点的曲率中心，而线段 NK 是渐开线在点ｋ处的曲率半径 。 Pk Vk (二 )渐开线的性质 (1)NK = N K0） rb  渐开线上点Ｋ的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性 力的条件下，一对齿廓相互啮合时， 齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方 向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 NOK= (３ )渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ 愈远，压力角愈大。 rk (4)渐开线的形状取 决于基圆的大小，基 圆越大，渐开线越平 直，当基圆半径趋于 无穷大时，渐开线成 为斜直线。 K O1 Σ1 rb2 o 2 α2 α1r b1 o1 (5)基圆内无渐开线。 Σ3  K N1 N2 KO2 Σ2 以 O为中心，以 OK0为极轴 的渐开线 K点的极坐标方程： （三）渐开线的方程式 invk— 渐开线函数 ( N 发生线 渐开线 k0k 的 展角 K0 K O 基圆 渐开线P k Vk rb rk 齿根圆（ df 和 rf） 齿顶圆（ da 和 ra ） 分度圆（ d 和 r） 基圆（ db 和 rb） 同一圆上 § 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算 （一）齿轮基本尺寸的名称和符号 齿数 z 齿槽宽 ei齿厚 si 齿距 pi rb rf ra ri 齿根圆 基圆 齿顶圆 分度圆 齿顶高 ha 齿根高 hf 齿距 pi 齿厚 si 齿槽宽 ei o 1、 分度圆与模数 设一齿轮的齿数为 z， 其任一圆的直径为 di ， 该圆 上的齿距为 pi， 则 • 模数 —— 人为地把 pi /  规定为一些简单的有理数 ，该比值称为模数 。 一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。 • 分度圆 ——— 是齿轮上一个人为地约定的齿轮计 算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值 。 （二）齿轮基本参数的计算公式 国标压力角的标准值为 =20° 模数的标准系列见 GB1357-87， 参见表 4-2。 分度圆上的参数分别用 d、 r、 m、 p、 e及 表示 。 m越大， P愈大 ,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。 2、 基圆 前面已有公式 基圆直径为 基圆上的齿距 进而可得： 由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的 三个基本参数。 d = mz 齿顶高用 ha 表示，齿根高用 hf 表示，齿全高用 h 表示 ： 齿顶圆直径 齿根圆直径 3、 齿顶高和齿根高 标准齿轮 —— 除模数和压力角为标准值外，分度圆 上的齿厚 (S)等于齿槽宽 (e)， 以及齿顶高 (ha)、 齿根高 (hf)分别与模数（ m） 之比值均等于标准值的齿轮。 、 c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为 ： 即 且有 1.标准齿轮 （三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算 顶隙 —— 一对相互啮 合的齿轮中，一个齿轮 的齿根圆与另一个齿轮 的齿顶圆之间在连心线 上度量的距离，用 C 表 示。 r2 r1c a o1 o2 顶隙（也称径向间隙） 2.标准齿轮传动的中心距•一对齿轮啮合传动时，中 心距等于两节圆半径之和 。 •标准中心距（标准齿轮无 侧隙传动中心距） r2 r1c a o1 o2 3.标准齿轮几何尺寸计算 见表 4—3 §4-4 、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性 二、正确啮合 条件 三 、连续传动的条件 四 、渐开线齿廓的切削加工原理 五 、齿轮机构的传动类型与功用 可以证明渐开线齿轮齿廓的啮 合传动满足齿廓啮合基本定律 。 З o1 o2 rb1 rb2 r2 r1 k1 k2 N2 N1 P З 2 1 一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的 啮合特性 1、能保证实现恒定传动比传动 •啮合线 ——— 两齿廓啮 合点在机架相固连的坐标 系中的轨迹。 啮合线、齿廓接触点 的公法线、正压力方向线 都是两基圆的一条内公切 线。 o1 o2 rb1 rb2 r2 r1 k1 k2 N1 P З 2 1 N2 2、啮合线是两基圆的一条内公切线 •渐开线齿廓啮合的中心距 可变性 ——— 当两齿轮 制成后，基圆半径便已确 定，以不同的中心距 (a或 a )安装这对齿轮，其传动 比不会改变。 o1 o2 N1 P З 2 1 N2 a З 2 o2 a 3、中心距的变化不影响角速比 N1 N2 p •啮合角 ——— 过节点所作 的两节圆的内公切线 (t — t) 与两齿廓接触点的公法线所 夹的锐角。用  表示。 一对齿廓啮合过程中， 啮合角始终为常数。当中心 距加大时，啮合角随中心距 的变化而改变。 啮合角在数值上 等于节圆上的压力角 。 4、啮合角是随中心距而定的常数  o1 o2 N1 P З 2 1 N2 tt a t t  返回 o2 З 2 a N1 N2 p 两齿轮的相邻两对轮齿分别 K在和 K 同时接触 ，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。 kN 2 N1 k2 o1 o2 (b) k1 kN 2 N1 k o1 o2 (a) 二、正确啮合 条件 欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。 即必须满足下列条件： 即 •一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 ： 两轮的模数相等，两轮的压力角相等。  返回