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概率应用 致远中学 化荣军 8,一个袋中装有 2个黄球和 2个红球， 任意摸出一个球后放回，再任意摸出 一个球，求两次都摸到红球的概率。 1，如图，是一个被分成，如图，是一个被分成 12个扇形的个扇形的 转盘，请在转盘上选出若干个扇形转盘，请在转盘上选出若干个扇形 涂上斜线（涂上斜线的表示阴影区涂上斜线（涂上斜线的表示阴影区 域，其中有一个扇形已涂），使得域，其中有一个扇形已涂），使得 自由转动这个转盘，当它停止转动自由转动这个转盘，当它停止转动 时，指真针落在阴影区域的机会为时，指真针落在阴影区域的机会为 1.抛两枚分别标有 1、 2、 3、 4的四面体 骰子 , 试写出这个实验中的一个可能事件 _________________________________ 再写出一个必然事件 _________________________. •2. 闭上眼睛 “从布袋中随机地摸出一个 球恰好是红球的概率为 ” 的意思 是 ( ) (A) 布袋中有 2个红球和 5个其他颜色的球 . (B) 如果摸球次数很多 ,那么平均摸球 7次 就有 2次摸到红球 . (C) 摸球 7次就有 2次摸到红球 . (D) 摸球 7次就一定有 5次不能摸中红球 . 3. 将分别标有数字 1. 2. 3. 的三张卡片洗 匀后背面朝上放在桌上 (1 )随机地抽取一张求 p(奇数 ) (2 )随机地抽取一张作为十位上的数字 (不 回放 ),再抽取作为个位上的数字 ,能组成哪些 两位数 ?恰好是 “32”的概率为多少 ? •4.请你依据图框中的寻宝游戏规则 ,探究 “寻宝游戏 ”的奥秘 : 寻宝游戏 如图 ,有三间房 ,每间房内放有两个柜子 , 仅有一件宝物藏在某个柜子中 ,寻宝游戏 规则 :只允许三个房间中的一个房间并打开 其中一个柜子即为一次游戏结束 ,找到宝物 为游戏胜出 ,否则为游戏失败 . 柜 1 柜 2 房间 A 柜 3 柜 4 房间 B 柜 5 柜 6 房间 C 9,某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养 鲢鱼苗 20000尾，其成活率为 70% ，在秋季 捕捞时，随机捞上 10尾，称得每尾的重量如 下（单位：千克）： 0·8， 0·9， 1·3， 0·8， 0·9， 1·1， 1·2， 1·0 ， 1·2， 0·8。（ 1）试估 计这塘鱼的总产量是多少千克？（ 2）如果 把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为 4元 /千克 ，那么能收入多少元？除去当年的投资成本 16000元，第一年纯收入是多少元？（ 3）已 知该养鱼户这三年总的纯收入是 132400元， 求第二年，第三年收入的平均增长率是多少 ？ •4 依据规则 ,探究 “寻宝游戏 ”的奥秘 : (1)用树状图表示所有可能的寻宝情况 ; (2) 求在寻宝游戏中胜出的概率 寻宝游戏 寻宝游戏规则 : 只允许三个房间中的一个房间并打开 其中一个柜子即为一次游戏结束 ,找到宝物 为游戏胜出 ,否则为游戏失败 . 柜 1 柜 2 房间 A 柜 3 柜 4 房间 B 柜 5 柜 6 房间 C 5,杨华与季红用 5张同样规格的硬纸片做拼 图游戏 ,正面如图 1所示 ,背面完全一样 ,将它 们背面朝上搅匀后 ,同时抽出两张 . 图 1 5、 …… 同时抽出两张 ,规则如下 : (1) 当两张硬 纸片上的图形可拼成电灯或小人时 ,杨华得一分 ; (2)当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时 , 季红得一分 (如图 2)问题 :游戏规则对双方公平吗 ?请说明理由 ;若你认为不 公平 ,如何修改游戏规 则才能使游戏对双方公平 ? 问题 :游戏规则对双方公平吗 ?请说明理由 ; 若你认为不 公平 ,如何修改游戏规则才能 使游戏对双方公平 ? 电灯 小人 房子 小山 图 2 圆桌圆桌 A 6.一张圆桌旁有四个座位， A先座 在如图所示的座位上， B， C， D ， 三人随机坐到其他三个座位上 求 A与 B不相邻而坐的概率。 7.某电脑公司现有 A、 B、 C三种型号的甲品 牌电脑和 D、 E两种型号的乙品牌电脑 .希望 中学要从甲乙两种品牌电脑中各选购一种型 号的电脑 . (1)写出所有选购方案 (利用树状图或列表表 示方法 .) (2)如果 (1)中各种选购方案被选中的可能性 相同 ,那么 A型号电脑被选中的概率是多少 ? 7.…… A、 B、 C三种型号的甲品牌电脑和 D、 E两 种型号的乙品牌电脑 . (1) 写出所有选购方案 (2) 各种选购方案被选中的可能 性相同 ,那么 A型号电脑被选中的 概率是多少 ? (3)现知希望中学购买甲、乙两种 品牌电脑共 36台（价格如图所示）， 恰好用了 10万人民币，其中甲品牌电脑为 A型电 脑，求购买 A型电脑有几台？ ××电脑公司 电脑单价 (单位 :元 ) A型 : 6000 B型 : 4000 C型 : 2500 D型 : 5000 E型 : 2000 10、两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区 有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适 程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘 车方案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上 车，当第一辆开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适 状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车 ；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆。如果把这三 辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面 的问题： （ 1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？ （ 2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一 种方案使自己 乘坐上等车的可能性大？为什么？ 11、请你设计一个方案，使得某种事 件发生的概率为 ，要求事实清楚 ，符合实际。 13,某养殖专业户，想了解繁殖美国 种蛙，专门试验池塘里种蛙的数量（ 不可全部捞出），请你设计一个方案 帮助他估计池塘种蛙数目 。 答：可以先捞出若干个种蛙。将它们做上标 记，然后再放回池塘，经过一段时间后，再 从中随机捕捞若干只种蛙，并以其中有标记 的种蛙的比例作为整个池塘中有标记的种蛙 的比例，据此估计池塘中种蛙的数量。 12、随着我国人口增长速度的减慢， 小学入学儿童数量每年按逐渐减少的 趋势发展。某区 2003年和 2004年小学 入学儿童人数之比为 8： 7，且 2003年 入学人数的 2倍比 2004年入学人数的 3 倍少 1500人。某人估计 2005 年入学 儿童数将超过 2300人。请你通过计算 ，判断他的估计是否符合当前的变化 趋势。