北师大版8年级数学第二学期第五六单元测试题(可打印，附答案).doc

开发区实验中学八年级第二学期数学测试题 第五章：数据的收集与处理 第六章：证明（一） （考试时间：90 分钟，满分 100 分） 一、细心填一填（每小题 3 分，共 30 分） 1、为了了解湖南电视台《超级女声》节目的收视率，应该采用的调查方式是 。 2、为了了解球迷对 2006 年德国世界杯各参赛球队的支持情况，随机抽取了 500 名球 迷进行统计分析，这个问题中的样本是 。 3、数据 98，100，101，102，99 的样本标准差是 。 4、命题“相等的角是对顶角”的条件是 _ _ _ ，结论是_____ _ 。 它是一个 命题。 （填真或假） 5、在△ABC 中，∠A=50°,∠B—∠C=40°，则∠C= ，∠B= 。 6、如图，AB∥CD，EG ⊥ AB，垂足为 G．若∠1＝ 50°，则∠E＝________度。 7、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度． 8、 如图，CD 平分∠ACB，AE∥DC 交 BC 的延长线于点 E，若∠ACE＝80°，则 ∠CAE＝ 度。 9、 (2002 年云南中考题)已知：如图，∠1＝∠2，∠3=135°，则∠2= 。 10、(2004 年云南中考题)如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，FH 平分 ∠EFD，若∠1=110 度，则∠2= 。 二、用心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 11、下列语句不是命题的是 ( ) A、三角形的三个内角和是 180° B、角是几何图形 C、对顶角相等吗？ D、两个锐角的和是一个直角 12、下列各命题中，属于假命题的是（ ） A．若 a－b＝0，则 a＝b＝0 B．若 a－b＞0 ，则 a＞b C．若 a－b＜0，则 a＜b D．若 a－b≠0 ，则 a≠b 13、已知:如图，下列条件中不能判断直线 l1∥l 2 的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180 题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答 案 (第 6 题图) A B D E C (第 7 题图) (第 8 题图) E B D A C F 2 13 (第 9 题图) 1 2 E F B D A C H (第 10 题图) 学 校 姓 名 班 级 学 号 密 封 线 14、如图，AB∥CD，∠C=110°，∠B=120°，则 ∠BEC= （ ） A、 110° B、 120° C、 130° D、 150° 15、如图，AB//CD，AD//BC，则下列各式中正确的是（ ） A、∠1+ ∠2＞ ∠3 B、∠1+ ∠2＝∠3 C、∠1+ ∠2 ＜∠3 D、∠1+ ∠2 与∠3 大小无法确定 16、如果一个三角形的两个外角的和是 270°，则这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 17、有甲、乙两种苹果，测得每种苹果各 10 个的重量后，计算出样本方差分别为 ＝11， =3.4，由此可以估计（ ）2甲S2乙 A.甲比乙种整齐 B.乙比甲种整齐 C.整齐程度相同 D.甲、乙两种苹果整齐程度不能比 18、为了了解八年级 400 名学生的视力情况，抽查了 20 名学生的视力，在得到的频数分 布表中，数据在 0.95~1.15 这一小组的频率为 0.3，则可估计八年级学生视力在 0.95~1.15 范围内的人数约为（ ） A.6 人 B.30 人 C.60 人 D.120 人 19、下列说法中，正确的是( ) A.一组数据的个数越多，方差越大 B.一组数据的极差越大，方差越大 C.一组数据的平均数为 0，则方差为 0 D.一组数据的方差为 0，则极差为 0 20、一个样本有 10 个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，- 1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是( ) A. 0 B. 104 C. 10.4 D. 3.2 三、耐心做一做（共 50 分，21、22 每题 7 分，23 题 8 分，24、25 每题 9 分） 21、如图：∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠1=∠2，∠3=∠4。求∠BOC 的度数。(本题 8 分) (第 13 题图) 1 3 A B C O 2 4 D（第 21 题图） (第 14 题图) 1 3 A D CB (第 15 题图) 22、如图所示，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°，求½∠C 23、填写推理的依据。 （本题 8 分，每空 0.5 分） （1） 已知：如图 AB∥CD，AD∥BC。 求证：∠B=∠D。 证明：∵AB∥CD，AD∥BC（ 已知 ） ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°（ ） ∴∠B=∠D （ ） （2）已知：如图 DF∥AC，∠A=∠F。求证：AE∥BF。 证明：∵DF∥AC （已知） ∴∠FBC=∠ （ ） ∵∠A=∠F（已知） ∴∠A=∠FBC （ ） ∴AE∥FB （ ） （3）已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2 求证：∠A=∠C. 证明：∵BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC（已知） ∴ ∠1＝ ∠ABC，∠3＝ ∠ADC（ ） 2121 ∵∠ABC＝∠ADC（已知） ∴ ∠ABC＝ ∠ADC（ ） ∴∠1＝∠3（ ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠3（ ） ∴（ ）∥（ ） （ ） ∴∠A＋∠ ＝180°，∠C＋∠ ＝180°（ ） ∴∠A＝∠C（等量代换） B E F A C D A D E C BF 12 3 2 E D C B 21 A 3 24、如图，点 D 在△ABC 的边 BC 上，连结 AD，在线段 AD 上任取一点 E。 求证：∠BEC = ∠ABE+ ∠ACE+∠BAC（本题 12 分） 25、某农业科研所为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了 10 株苗，测得高如 下所示（单位：cm） 甲：12，,1,14,15,10,16，13,11,15,11； 乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16； （1）分别计算两种小麦的平均苗高； （2）分别计算两种小麦的极差； （3）哪种小麦长的比较整齐； 答案： 一、填空题： 1、抽样调查 2、500 名球迷 3、 4、角相等、角是对顶角、假 5、45°、85° 2 6、40 7、280° 8、50° 9、45° 10、35° 二、选择题：11-15：CABCB 16-20：BBDCC 三、耐心做一做： 21、由题意可知：∠1=∠2=30° ∠ACB=50° 则：∠3=∠4=65° 在△BCO 中∠2=30°∠BCO=65°+50°=115° 则：∠BCO=180°-145°=35° 22、解：∵AE∥BD，∴∠1=∠2 ∵ ∠3=∠2+∠C ∴∠C=∠3-∠2 ∵∠3=∠1=3∠2 ∴∠C=3∠2-∠2=2∠2 ∴½∠C=∠2=26° 23、 1、两直线平行，同旁内角互补 、 等角的补交相等 2、F 、 两直线平行，内错角相等 、 等量代换 、 同位角相等，两直线平行 3、角平分线的定义、 等式的性质 、 等量代换 、等量代换 、AB 、 CD、内错 角相等，两直线平行、D 、D、 两直线平行，同旁内角互补 24、证明： ∠ABE+∠ACE+∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BAE+∠CAE=∠ABE+∠BAE+∠ACE+∠CAE =180°-∠BEA+180°-∠AEC=∠BED+∠CED=∠BEC 25、 （1）平均高度：甲的为 13（㎝）乙的为 13（㎝） （2）甲种小麦的极差为：16-10=6 乙种小麦的极差为：19-6=13 （3）S 2 甲 =3.6 S2 乙 =15.8 ∵ S 2 甲 S2 乙 ，∴ 甲种小麦长得比较整齐