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1.5函数y=Asin(x+φ)的图象1.ppt

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1.5函数y=Asin(x+φ)的图象1.ppt

函数 yAsinωxφ 的图象一,目的,1.这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛; 2.通过yAsinωxφ的图象及性质的研究,能 举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质,能通过变换ysinx的图象作出函数yAsinωxφ的图象,了解yAsinωxφ的性质及其与ysinx的图象关系,重点、难点,五点(画图)法,复习巩固,函数y-xcosx的部分图像是( ) A B C D,基础练习,D,例1.画 出下列函数的图象,,,,,,,,,,,ysinx,讲授新课,,,x,y,O,,,,,,,,,,,,,2,1,2,2,1,,,,,,例1 、作函数 及 的图象,函数yAsinx A 0且A≠1的图象可以看作是把 ysinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 当A1时或缩短当0A1时 到原来的A倍横坐标不变 而得到的。 yAsinx ,x∈R的值域为[-A,A],最大值 为A,最小值为-A,一、函数yAsinxA0的图象,例2. 画出函数 , 的图象,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例2. 画出函数 的图象,函数ysinx  0且≠1的图象可以看作是把 ysinx 的图象上所有点的横坐标缩短当1时或伸长当01时 到原来的 倍纵坐标不变 而得到的。,二、函数ysinx0图象,例3、作函数 及 的图象,x,,,,,,,,,y,,,函数ysinxφ 的图象可以看作是把 ysinx 的图象上所有的点向左当φ0时或向右当φ0时平移|φ|个单位而得到的,三、函数ysinxφ图象,深入思考作函数 及 的图象,x,,,,,,,,,,,,,深入思考、函数ysinωxφ与ysinωx图象的关系。,函数ysinωxφ 的图象可以看作是把 ysinωx 的图象上所有的点向左当φ0时或向右当φ0时平移| |个单位而得到的,,,,例4. 画出函数 的简图.,,,,,,,,,,,,,,自行研读P52,归纳变换过程,,,,,,,,,,,,,,实例展示,,,,,,,,,,,,,,实例展示,课后训练,1、要得到ysin 的图象,只需将函数 ysin 的图象向_________平移________个 单位。 2、将函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,再向左平移 个单位,再向上 平移2个单位,得到的图象的解析式____。,3.若函数yfx的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移 个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y sinx的图象,则yfx是_______________,4. 要得到函数 的图象,只需将 的图象________,向左平移 个单位,课后训练,5 函数ysin2x的图象向左平移φφ 0个单位,得到的图象恰好关于直线x 对称,求φ的最小值.,小结 1、五点法作图; 2、变换法作图;,

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