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1.1平方根3.ppt

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1.1平方根3.ppt

湘教版八年级数学上册第一章 实数,1.1 平方根,你能画一个面积是4㎝2的正方形吗,数学与几何,分析(1)你见过面积是8㎝2的长方形吗,(2)你能将面积是8 ㎝2 的长方形剪拼成一个面积是8 ㎝2 的正方形吗,你能画一个面积是8㎝2的正方形吗,实践出真知,步骤1 在小纸上画一个长为4厘米,宽为2厘米的长方形ABCD,其面积为8平方厘米,步骤2 把长方形ABCD沿长边CD的垂直平分线EF对折,得到两个重合的正方形,步骤3 把两个重合的正方形沿对角线对折,得到4个重合的三角形,,,步骤4 把4个重合的三角形张开, 这时原来的长方形有折痕.,,F,E,,,,,,,,,步骤5 沿折痕DE、EC剪开,得到3个三角形然后将这3个三角形拼成一个正方形.该正方形的面积为8平方厘米,实践出真知,面积为8平方厘米的正方形,它的边长是多少它的边长是整数吗它的边长是分数吗,,a到底是什么数,是有理数吗,相信你能行,设正方形的边长为a,即满足a2=8的数不是有理数,估计范围,,运用你手中的计算器,你能将上面的步骤继续作下去吗,在理论上,上述过程我们可以无限地作下去,因此我们有理由猜测 它是一个小数 它的小数位数是无限的 它是不循环的,结识新朋友,我们把无限不循环小数叫做无理数,无理数≠有理数,无限小数是无理数吗,无限小数不一定是无理数,0.101001000是无理数吗,π是无理数吗,相信你能行,π=3.141592653589793238466264,特殊意义的数π及含π的式子 开方不尽的数 特殊形式的数如1.020020002,今后,我们会遇到哪些形式的无理数,下列说法正确的是( ),A 带根号的数都是无理数 B 不带根号的数一定是有理数 C 无限小数都是无理数 D 无理数一定是无限循环小数,指出下列各数中哪些是无理数哪些是有理数,解,训练思维,例1 用计算器求 的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位),练用计算器求 的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位),解,培养能力,例2 求 的整数部分和小数部分,的整数部分是13.,的小数部分是 -13.,动动脑当n是正整数时, 的整数部分是什么,的整数部分是多少,的整数部分是多少,的整数部分是多少,培养能力,例3 设 的整数部分分别是a、b,试求ab-4a3b-2的值。,所以 a=12,b=5,所以 ab-4a+3b-2 =125-4 12+3 5-2=25,培养能力,例4 设a是一个无理数,且a、b满足a(b+1)-(b+1)=0,求b的值.,解 由a(b+1)-(b+1)=0,得,(b+1)(a-1)=0,因a是无理数,所以a-1≠0,所以b+1=0,b=-1,尝试练习 P71、2,挑战自我,1、平方根及算术平方根的概念;,3、平方根的性质;,5、平方和开平方互为逆运算;,2、无理数的概念,4、算术平方根的性质;,回味无穷,P8A组3、4、5;B组5.,延伸课外,

注意事项

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