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1 一电子在70高斯的匀强磁场中做圆周运动,圆的半径为30厘米.ppt

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1 一电子在70高斯的匀强磁场中做圆周运动,圆的半径为30厘米.ppt

1 一电子在70高斯的匀强磁场中做圆周运动,圆的半径为3.0厘米.已知电子电荷e-1.6 10-19库仑,质量9.1 10-31千克,垂直纸面向外,电子的圆轨道在纸面内见附图.设电子某时刻在点,它的速度向上.1画出电子运动的圆轨道;2求这电子速度的大小;3求这电子的动能. 解法1电子受洛沦兹力方向侧向力是维持做圆周运动 的向心力,故轨道为一圆周. 2由 求得,3动能,2 带电粒子穿过过饱和蒸汽时,在它走过的路径上凝结成小液滴,从而使得它运动的轨迹显示出来,这就是云室的原理.今在云室中有B10000高斯的匀强磁场,观察到一个质子的轨迹是圆弧,半径r20厘米,已知这粒子的电荷为1.6 10-19库仑,质量为1.67 10-27千克,求它的动能. 解法,3 测得一太阳的黑子的磁场为B4000高斯,问其中电子以15.0 107厘米/秒,25.0 108厘米/秒的速度垂直于运动时,受到的洛沦兹力各为多大回旋半径各为多大已知电子电荷大小为1.6 10-19库仑,质量为9.1 10-31千克. 解法1洛沦兹力 回旋半径 由求得 2同1的步骤计算,4 一电子的动能为10eV,在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动.已知磁场为高斯,电子的电荷-1.6 10-19库仑,质量9.1 10-31千克.1求电子的轨道半径;2电子的回旋周期;3顺着的方向看,电子是顺时针回旋吗 解法1电子轨道半径,2回旋周期,3电子是顺时针回旋.,5 一带电粒子的电荷为3.2 10-19库仑,质量为6.7 10-27千克,速率5.4 104米/秒,在磁场中回旋半径4厘米,求磁感应强度. 解法由 求得,6 一电子的初速度为0,经电压加速后进入匀强磁场,已知磁场的磁感应强度为B,电子电荷为-e,质量为,电子进入磁场时速度与垂直,如附图所示.1画出电子的轨道;2求轨道半径;3当电压3000伏,B100高斯时,已知e1.6 10-19库仑,m9.11 10-31千克,求R 解法1电子做半圆周运动,如图所示. 2,轨道半径,7 一电子以v3.0 107米/秒的速率射入匀强磁场内,它的速度与垂直,B10特斯拉.已知电子电荷-e-1.6 10-19库仑,质量9.1 10-31千克,求这电子所受的洛沦兹力,并与它在地面所受重力加以比较. 解法电子受洛沦兹力,它与重力之比,8一电子在匀强磁场中做圆周运动,频率为f12兆赫,半径为r0.535米.已知电子电荷e-1.6 10-19库仑,质量9.11 10-31千克.求1磁感应强度;2电子动能. 解法1磁感应强度可由 求得,2电子动能,9已知质子质量m1.67 10-27千克,电荷e1.60 10-19库仑,地球半径6370公里,地球赤道上的磁场B0.32高斯.1要使质子绕赤道表面作圆周运动,其动量和能量应有多大2若使质子以速率1.0 107米/秒环绕赤道表面作圆周运动,问地磁场应有多大[提示;相对论中粒子的动量p和能量E的公式如下pmv,m和m0的关系式见4.48.] 解法1由 求得,10 在一个显象管里,电子沿水平方向从南到北运动,动能是1.2 104eV.该处地球磁场在在竖直方向上的分量向下,B的大小是0.55高斯.已知电子电荷1.6 10-19库仑,质量9.1 10-31千克.1电子受地磁的影响往哪个方向偏转2电子的加速度有多大3电子在显象管内走20厘米时,偏转有大4地磁对于看电视有没有影响,解法1答由洛沦兹力可知,电子向东偏转.,4由于阳极电压不变发射电子速度相同,每个电子都发生 微小偏转,不影响电视的收视.,电子南向北走了20厘米时, Rv2/a,偏转了,2 求得,11 一质量为的粒子带有电量q,以速度v射入磁感应强度为B的匀强磁场,v与B垂直;粒子从磁场出来后继续前进,如附图所示.已知磁场区域在方向上的宽度为l,当粒子从磁场出来后在x方向前进的距离为L-l/2时,求它的偏转y. 解法磁场中粒子运动半径 由上题的结果粒子偏转,粒子出磁场时,12 已知粒子的质量M6.7 10-27千克,电荷q3.2 10-19库仑.它在B1.2特斯拉的均匀磁场中沿半径为45厘米的圆周运动.1求它的速率v,动能Ek和回旋周期T;2若它原来是静止的,问需经多大的电压加速,才能达到这个速率. 解法1由 粒子的圆轨道运动公式,2动能 周期 3原电势差为U的动能,13 已知氘核的质量比质子大一倍,电荷与质子相同; 粒子的质量是质子质量的四倍,电荷是质子的二倍.1问静止的质子,氘核和粒子经过相同电压加速后,它们的动能之比是多大2当它们经过这样加速后进入同一均匀磁场时,测得圆轨道的半径为10 厘米,问氘核和粒子轨道的半径各为多大 解法1质子,氘核和粒子的动能分别为q1U, q2U, q3U 动能之比为 q1U q2U qU q1 q2 q3112 2质子圆运动方程为,14一氘核在B1.5特斯拉的均匀磁场中运动,轨迹是半径为40厘米的圆周.已知氘核的质量为3.34 10-27千克,电荷为1.60 10-19库仑.1求氘核的速度和走半圈所需的间; 2需要多高的电压才能把氘核从静止加速到这个速度 解法1由 得,15 一质谱仪的构造原理如附图所示,离子源S产生质量为M,电荷为q的离子,离子产生出来时速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的均匀磁场,沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处的距离为x,证明离子的质量为 解法离子进入磁场的速度可由 求得,依离子圆周运动公式,把前面代入上式,故,16 如上题,以钠离子做实验,得到数据如下加速电压U705伏,磁感应强度B3580高斯,x10厘米.求钠离子的荷质比q/M. 解法参考15题求解荷质比,17已知碘离子所带电荷q1.6 10-19库仑,它在B4.5 10-2特斯拉的均匀磁场中作圆周运动时,回旋七周的时间为 1.29 10-3秒,求碘离子的质量. 解法可由 和 求得,18 一回旋加速器D形电极圆周的最大半径R60厘米,用它来加速质量为1.67 10-27千克,电荷为1.6 10-19库仑的质子,要把质子从静止加速到4.0MeV的能量.1求所需的磁感应强度;2设两形电极间的距离为1.0厘米电压为20000伏,其间电场是均匀的,求加速到上述能量所需的时间. 解法1由 求得 2设获得上述能量转了n周 故在形盒内时间为nT,在缝隙的时间为t,则,电子通过缝隙2n次,故走过总路程2nd0.5at2,故总时间,19 一电子在B20高斯的磁场里沿半径R20厘米的螺旋线运动,螺距h5.0厘米,如附图.已知电子的荷质比 1.76 1011库仑/千克.求这个电子的速度. 解法由螺距公式,由圆轨道半径,因而,20 正电子的质量与电子相同,都是9.11 10-31千克,所带电量也和电子相同都是1.60 10-19库仑,但和电子不同,它带的是正电.有一个正电子,动能为2000eV,在B1000高斯的匀强磁场中运动,它的速度v和B成900,所以它沿一条螺旋线运动.求这螺旋运动的1周期;2半径和3螺距. 解法把分解水平分量,竖直分量 由 运动周期 运动半径 运动螺距,21 附图是微波技术中用的一种磁控管的示意图.一群电子在垂直于磁场的平面内作圆周运动.在运行过程中它们时而接近电极1,而接近电极2,从而使两电极的电位差作周期性变化.试证明电压变化的频率为 ,电压的幅度为 式中e是电子电荷的绝对值,m为电子的质量,D是圆形轨道的半径,r1是电子群最靠近某一电极的距离,N是这群电子的数目. 解法依题意可知,电子运动频率与电压同步,故,电极1的电势 电极2的电势,故两电极电势差 故原命题得证.,2,22 空间某一区域里有E1500伏/米的电场和B4000高斯的磁场,这两个场作用在一个运动电子上的合力为0.1求这个电子的速率;2画处和三者的相互方向. 解法1由电力和磁力平衡,即电子垂直磁场方向的速率为3750m/s. 2从上分析可知, 而v的方向不唯一.,23 空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B,E和B的方向相同,一电子质量为m,电荷为e在这场中运动,分别在下列情况下求电子的加速度和电子的轨迹;开始时1v与E方向相同;2v与E方向相反;3v与E方向垂直. 解法,24空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B,E和B的方向相同,一电子质量为m,电荷为e在这场中运动,开始时速度为v,v与E之间的夹角为,求电子的加速度和轨迹. 解法,25空间有互相垂直的均匀电场E和均匀磁场B,B沿x方向,E沿z方向一电子开始时以初速度v沿y方向前进见附图,电子运动的轨迹如何 解法,y,4.5.26 设氢原子中的电子沿半径为的圆轨道绕原子核运动.如把氢原子放在磁感应强度为的磁场中,使电子的轨道平面与垂直,假定不因而改变,则当观察者顺着方向看时,1若电子沿顺时针方向旋转,问电子的角频率或角速率是增大还是减小2若电子沿逆时针方向旋转,问电子的角频率是增大还是减小 解法 1未加磁场时电子作圆周运动的频率e2/40r2mr02 加磁场时 e2/40r2evB mr’2 设半径不变时 ‘0 2第二种情况 e2/40r2 - evB mr’’2 若半径不变 则 ‘0,4.5.27 设电子质量为,电荷为,以角速度绕带正电的质子作圆周运动.当加上外磁场,的方向与电子的轨道平面垂直时,设电子的轨道半径不变,而角速度则变为.证明电子角速度的变化近似等于 解法无外磁场时电子的圆频率为 e2/40r2mr2 加外磁场时可能 e2/40r2evB mr1’2 可能 e2/40r2-evB mr2’2,求得 evBerBmr’2- 2 或 -evB-erBmr’2- 2,归结在一起 evBmr’2- 2m ’- )’- m2 ’-    ’- e B/2m eB/2m,4.5.28 一铜片厚为毫米,放在特斯拉的磁场中,磁场的方向与铜片表面垂直见附图.已知铜片里每立方厘米有个自由电子,每个电子的电荷库仑,当铜片中有安培的电流时,1求铜片两侧的电位差.2铜片宽度对有无影响为什么 解法 1 Uaa,IB/nqd200*1.5/-8.4*1022*1.6*10-19*10-3-22 伏 (2) 由 Uaa,, IB/nqd 看出 Uaa, 与 b 无关。,4.5.29一块半导体样品的体积为,如附图所示,沿方向有电流,在轴方向加有匀强磁场.这时实验得出的数据为厘米,厘米,厘米,毫安,高斯片两侧的电位差毫伏.1问这半导体是正电荷导电型还是负电荷导电型2求载流子浓度即单位体积内参加导电的带电粒子数. 解法1UAA,UA-UA,6.55*10-3 伏 〉0  UA〉UA, 故载流子带正电,即P型材料. 2 UAA,IB/nqd n IB/ UAA,qd 1.0*10-3*3000*10-4/1.6*10-19*10-3*6.55*10-32.92*1020,4.5.30 一长直导线载有电流安,在离它厘米处有一电子以速率米/秒运动.已知电子电荷的数值为库仑求下列情况下作用在电子上的洛沦兹力1平行于导线电流;2垂直于导线并向着导线;3垂直于导线和电子所构成的平面. 解法 1  故 FevBev0I/2r 1.6*10-19*1.0*107*4 *10-7*50/2 *0.053.2*10-16 牛顿 沿轴的径向,方向与电流方向相同 (2) FevBev0I/2r 3.2*10-16 牛顿 3 || 时 fq 0,

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