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(计算机在材料科学与工程中的应用)第三章材料科学与工过程中的数学模型和数值分析.ppt

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(计算机在材料科学与工程中的应用)第三章材料科学与工过程中的数学模型和数值分析.ppt

计算机在材料科学与工程中的应用第三章 材料科学与工过程中的数学模型 和 数值分析引言陈文豪 , 周晚林 , 张付军 . GH4169合金涡轮盘锻造成型的数值模拟和分析 , 计算机辅助工程 , 232014 68-72. 大型复杂铝合金压铸件成形数值模拟及工艺优化 -李世钊 -硕士论文 -华中科技大学 引言引言数值模拟 主要内容3.1 数学模型的基本知识3.2 材料科学与工程研究中数学模型3.3 常用的数值计算方法依赖于数学模型建模求解3.1 数学模型的基本知识3.1 数学模型的基本知识3.1 数学模型的基本知识什么叫数学模型数学模型 ( mathematical model用数学语言描述的实际 现象,用数学语言描述现象特征的 数学关系式 (包括完整的方程组及全部单值条件),是实际现象的数学简化。主要具有解释、判断、 预见 三大功能。3.1 数学模型的基本知识 3.1.1 1. 按照模型的 应 用 领 域 或所属学科 分如人口模型、交通模型、 环 境模型、生 态 模 型、城 镇规 划模型、水资 源模型、再生 资 源 利用模型、 污 染模型等。范畴更大一些 则 形 成 许 多 边缘 学科如生物数学、医学数学、地 质 数学、数量 经济 学、数学社会学等。2.按照建立模型的数学方法 或所属数学分支 分如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、 图论 模型、 马 氏 链模型、 规 划 论 模型等。数学模型分类3.1 数学模型的基本知识 3.1.1 数学模型分类3.按照模型的表 现 特性又有几种分法 确定性模型和随机性模型 取决于是否考 虑 随机因素的 影响。近年来随着数学的 发 展,又有所 谓 突 变 性模型和 模糊性模型。 静 态 模型和 动态 模型 取决于是否考 虑时间 因素引起的 变 化。 线 性模型和非 线 性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是 线 性的。 离散模型和 连续 模型 指模型中的 变 量 主要是 时间变 量 取 为离散 还 是 连续 的。3.1 数学模型的基本知识 3.1.1 数学模型分类4.按照建模目的分 类有描述模型、分析模型、 预报 模型、 优 化模型、决策模型、控制模型等5.按照 对现 象的 认识 程度分 类 白箱模型 又称机理模型,是根据相关的基本原理直接建立的模型。( 机理研究的目 标 ) 灰箱模型 以相关的定律 为 基 础 ,同 时 包含一定的 经验 假 设 或参数的模型,又称半 经验 模型。 黑箱模型 在分析一些复 杂 体系 时 ,如果缺乏 对过 程性 质 和内部构造的了解,不了解 过 程的机理, 则 把 过 程体系看成一个黑箱,并 设 法用数学公式表述体系的 输 入 输 出参数之 间 的关系 的数学模型。3.1 数学模型的基本知识 3.1.2 数学建模的过程数学建模的过程

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