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高斯投影.ppt

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高斯投影.ppt

高斯投影是一种 等角投影 。它是由德国数学家高斯 Gauss, 17771855提出,后经德国大地测量学家克吕格 Kruger, 1857~1923加以补充完善,故又称 “高斯 克吕格投影 ”,简称 “高斯投影 ”。 在有些资料中 也称横轴墨卡托 Transverse Mercator, TM投影1、高斯投影的概念① 测量中大量的角度观测元素,在投影前后保持不变,这样 免除了大量投影计算 工作;② 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似, 给识图用图带来很大方便。③ 投影能方便的按分带进行,并能用 简单的、统一的计算公式 把各带连成整体。2、测量对地图投影的要求NSc中央中央子子 午线午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线3、高斯投影的原理、高斯投影的原理高斯投影 采用分带投影。将椭球面按一定经差分带,分别进行投影。高斯投影必须满足1.高斯投影为正形投影, 即等角投影; 2.中央子午线投影后为直线,且为投影的对称轴;3.中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线4、高斯投影的特性、高斯投影的特性① 中央子午线 投影后为直线,且长度不变。② 除中央子午线外, 其余子午线 的投影均为凹向中央子午线的曲线,并以中央子午线为 对称轴 。投影后有长度变形。③ 赤道线 投影后为直线,但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy④ 除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。⑤ 经线与纬线投影后仍然保持正交。 ⑥ 所有长度变形的线段,其长度变形比均大于 l。⑦ 离中央子午线愈远,长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy整个投影变形最大的部位在赤道和投影最外一条经线的交点上 纬度为 0经差为 3时,长度变形为 1.38‰ ,面积变形为2.7‰5、投影带的划分、投影带的划分我国规定按经差 6和 3进行投影分带。6带 自 首子午线 开始,按 6的经差自西向东分成 60个带 。3带 自 1.5 开始,按 3的经差自西向东分成 120个带 。高斯投影带划分6带与 3带中央子午线之间的关系如图 3带的中央子午线与 6带中央子午线及分带 子午线重合,减少了换带计算。 工程测量采用 3 带,特殊工程可采用 1.5 带或任意带。按照 6带 划分的规定,第 1带中央子午线的经度为3,其余各带中央子午线经度与带号的关系是L。 6N- 3 ( N为 6带的带号)例 20带中央子午线的经度为L。= 6 20 - 3= 117 按照 3带 划分的规定,第 1带中央子午线的经度为3,其余各带中央子午线经度与带号的关系是 L。 3n ( n为 3带的带号)例 120带中央子午线的经度为L。= 3 120= 360

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